Mettere a bollire un pentolone di acqua salata. Lavare i fagiolini e tagliarli a pezzetti di 3 cm, sbollentarli per un paio di minuti , toglierli dall'acqua , rinfrescarli sotto l'acqua fredda. Buttare la pasta, e dopo 5 minuti la patata sbucciata e tagliata a cubetti. In una ciotola capiente, diluire 2-3 cucchiai di pesto con un filo di olio. Scolare le trofie quando rinvengono, versarle poi nella ciotola, aggiungere i fagiolini e mescolare bene. aggiungere infine qualche scaglietta di parmigiano.